덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 사칙연산 계산 순서부터 혼합 계산 법칙, 그리고 괄호가 있는 계산식 풀이까지 자세하게 안내드립니다.
사칙연산을 계산할 때 4가지 법칙만 기억하면 사칙연산을 효과적으로 수행할 수 있습니다. 궁금한 사항이 있거나 추가 설명이 필요하면 언제든 문의해 주세요.
사칙연산 순서 4가지 법칙
사칙연산 계산 순서는 다음 4가지 법칙을 따릅니다. 실전문제 풀이 전, 먼저 법칙을 잘 기억해 두세요.
- 제 1법칙. 계산 우선순위
괄호를 가장 먼저 계산하고, 곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈 순으로 계산합니다.(괄호 > 곱셈=나눗셈 > 덧셈=뺄셈)
- 제 2법칙. 동일한 우선순위
곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈은 우선순위가 같습니다.
- 제 3법칙 : 순차적 계산
동등한 우선순위 내에서 계산은 왼쪽에서 오른쪽으로 순차적으로 진행합니다.
- 제 4법칙 : 괄호 우선
괄호는 소괄호( ), 중괄호{ }, 대괄호[ ]의 순서로 계산합니다.
사칙연산 순서 실전 문제
다음은 간단한 사칙연산 실전 문제입니다.
1+2+3 ×4
이 계산식에서는 곱셈이 덧셈보다 뒤에 있지만, 곱셈이 우선순위가 높기 때문에 먼저 계산합니다. 3 ×4=12가 되고, 1+2+12는 동등한 우선순위 내에서 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다.
따라서, 1+2=3이 되고, 3+12=15가 되기 때문에 1+2+3 ×4의 답은 15입니다.
1+2+3 ×4
= 1+2+12
= 3+12
= 15
(1+2+3) ×4
원래 곱셈은 덧셈보다 우선순위가 높습니다. 그러나 이 식에서는 덧셈이 괄호 안에 있기 때문에 괄호 안의 덧셈을 먼저 계산해야 합니다.(우선순위 : 괄호 > 곱셈=나눗셈 > 덧셈=뺄셈)
괄호를 먼저 계산하면 1+2+3=6이 되고, 이후에 6을 4와 곱해주면 6 ×4=24가 됩니다. 따라서 (1+2+3) ×4의 답은 24입니다.
(1+2+3) ×4
= 6 ×4
= 24
8-10÷5 ×2+4
뺄셈, 덧셈보다 곱셈과 나눗셈이 우선순위가 높기 때문에, 계산식에서 10÷5 ×2를 먼저 계산해야 합니다. 곱셈과 나눗셈은 우선순위가 같기 때문에 왼쪽에서 오른쪽으로 순차적으로 계산합니다.
계산 순서는 다음과 같습니다.
8-10÷5 ×2+4
= 8-2 ×2+4
= 8-4+4
= 4+4
= 8
따라서 8-10÷5 ×2+4를 계산한 결과는 8이 되는 것입니다.
8-10÷5 ×(2+4)
수식에서 괄호가 가장 우선되므로, (2+4)를 먼저 계산하면 6이 되고, 식을 정리하면 8−10÷5 ×6이 됩니다.
뺄셈, 덧셈보다는 곱셈과 나눗셈의 우선순위가 높으므로, 10÷5 ×6을 왼쪽에서 오른쪽으로 순차적으로 계산하면 10÷5=2가 되고, 2 ×6=12가 됩니다.
계산 순서는 다음과 같습니다.
8-10÷5 ×(2+4)
= 8-2 ×(2+4)
= 8-2 ×6
= 8-12
= -4
4+[3+{2 ×(5-2)+14÷(3+2 ×2)}]
다음 식은 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈, 그리고 소괄호( ), 중괄호{ }, 대괄호[ ]가 모두 포함된 혼합계산식입니다.
괄호의 우선순위가 가장 높기 때문에 먼저 계산하며, 그중에서도 소괄호를 먼저 계산하고 중괄호, 대괄호 순으로 계산합니다.
4+[3+{2 ×(5-2)+14÷(3+2 ×2)}]의 사칙연산 계산 순서는 다음과 같습니다.
4+[3+{2 ×(5-2)+14÷(3+2 ×2)}]
= 4+[3+{2 ×3+14÷(3+4)}]
= 4+[3+{6+14÷7}]
= 4+[3+{6+2}]
= 4+[3+8]
= 4+11
= 15
따라서 4+[3+{2 ×(5-2)+14÷(3+2 ×2)}]의 계산 답은 15입니다.
8÷2(2+2)
수식을 표기할 때 기호와 숫자, 기호끼리의 곱셈 표기는 생략할 수 있습니다. 8÷2(2+2)는 8÷2 ×(2+2)와 같은 식입니다.
이 수식을 풀려면, 먼저 괄호 속 2+2를 먼저 계산해야 합니다. 2+2=4이므로, 식은 8÷2 ×4로 정리됩니다. 곱셈과 나눗셈은 우선순위가 같기 때문에, 식을 풀 때는 왼쪽에서 오른쪽으로 순차적으로 계산합니다.
따라서 나눗셈을 먼저 계산한 후, 그 뒤에 곱셈을 하면 정답은 4 ×4=16이 됩니다.
8÷2(2+2)
= 8÷2 ×(2+2)
= 8÷2 ×4
= 4 ×4
= 16
만약 8÷2(2+2)의 답이 1로 계산되었다면, 동등한 우선순위일 때 왼쪽에서 오른쪽으로 계산한다는 법칙을 제대로 지켰는지 확인해 보세요. 실제로 8÷2(2+2)의 답이 1이 되려면, 중괄호가 더해진 8÷{2(2+2)} 형태의 수식이 되어야 합니다.